Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39889 и 57600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39889 и 57600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39889 и 57600:
- разложить 39889 и 57600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39889 и 57600 на простые множители:
57600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 57600 | 2 |
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
39889 = 113 · 353;
| 39889 | 113 |
| 353 | 353 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 39889 и 57600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 39889 и 57600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39889 и 57600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39889 и на 57600 без остатка.
Как найти НОК 39889 и 57600:
- разложить 39889 и 57600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39889 и 57600 на простые множители:
39889 = 113 · 353;
| 39889 | 113 |
| 353 | 353 |
| 1 |
57600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 57600 | 2 |
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.