Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3985 и 9060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3985 и 9060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3985 и 9060:
- разложить 3985 и 9060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3985 и 9060 на простые множители:
9060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 151;
| 9060 | 2 |
| 4530 | 2 |
| 2265 | 3 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
3985 = 5 · 797;
| 3985 | 5 |
| 797 | 797 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3985 и 9060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3985 и 9060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3985 и на 9060 без остатка.
Как найти НОК 3985 и 9060:
- разложить 3985 и 9060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3985 и 9060 на простые множители:
3985 = 5 · 797;
| 3985 | 5 |
| 797 | 797 |
| 1 |
9060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 151;
| 9060 | 2 |
| 4530 | 2 |
| 2265 | 3 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.