Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3982 и 10043
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3982 и 10043 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3982 и 10043:
- разложить 3982 и 10043 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3982 и 10043 на простые множители:
10043 = 11 · 11 · 83;
| 10043 | 11 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
3982 = 2 · 11 · 181;
| 3982 | 2 |
| 1991 | 11 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 3982 и 10043
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3982 и 10043 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3982 и на 10043 без остатка.
Как найти НОК 3982 и 10043:
- разложить 3982 и 10043 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3982 и 10043 на простые множители:
3982 = 2 · 11 · 181;
| 3982 | 2 |
| 1991 | 11 |
| 181 | 181 |
| 1 |
10043 = 11 · 11 · 83;
| 10043 | 11 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.