Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3975 и 2325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3975 и 2325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3975 и 2325:
- разложить 3975 и 2325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3975 и 2325 на простые множители:
3975 = 3 · 5 · 5 · 53;
| 3975 | 3 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 3975 и 2325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3975 и 2325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3975 и на 2325 без остатка.
Как найти НОК 3975 и 2325:
- разложить 3975 и 2325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3975 и 2325 на простые множители:
3975 = 3 · 5 · 5 · 53;
| 3975 | 3 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.