Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3972 и 438
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3972 и 438 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3972 и 438:
- разложить 3972 и 438 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3972 и 438 на простые множители:
3972 = 2 · 2 · 3 · 331;
| 3972 | 2 |
| 1986 | 2 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
438 = 2 · 3 · 73;
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 3972 и 438
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3972 и 438 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3972 и на 438 без остатка.
Как найти НОК 3972 и 438:
- разложить 3972 и 438 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3972 и 438 на простые множители:
3972 = 2 · 2 · 3 · 331;
| 3972 | 2 |
| 1986 | 2 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
438 = 2 · 3 · 73;
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.