Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3969 и 1269
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3969 и 1269 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3969 и 1269:
- разложить 3969 и 1269 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3969 и 1269 на простые множители:
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1269 = 3 · 3 · 3 · 47;
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 3969 и 1269
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3969 и 1269 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3969 и на 1269 без остатка.
Как найти НОК 3969 и 1269:
- разложить 3969 и 1269 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3969 и 1269 на простые множители:
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1269 = 3 · 3 · 3 · 47;
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.