Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3960 и 10020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3960 и 10020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3960 и 10020:
- разложить 3960 и 10020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3960 и 10020 на простые множители:
10020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 167;
10020 | 2 |
5010 | 2 |
2505 | 3 |
835 | 5 |
167 | 167 |
1 |
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
3960 | 2 |
1980 | 2 |
990 | 2 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 3960 и 10020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3960 и 10020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3960 и на 10020 без остатка.
Как найти НОК 3960 и 10020:
- разложить 3960 и 10020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3960 и 10020 на простые множители:
3960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
3960 | 2 |
1980 | 2 |
990 | 2 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
10020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 167;
10020 | 2 |
5010 | 2 |
2505 | 3 |
835 | 5 |
167 | 167 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.