Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 396 и 4180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 396 и 4180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 396 и 4180:
- разложить 396 и 4180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 396 и 4180 на простые множители:
4180 = 2 · 2 · 5 · 11 · 19;
| 4180 | 2 |
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 396 и 4180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 396 и 4180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 396 и на 4180 без остатка.
Как найти НОК 396 и 4180:
- разложить 396 и 4180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 396 и 4180 на простые множители:
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4180 = 2 · 2 · 5 · 11 · 19;
| 4180 | 2 |
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.