Дано: два числа 3959 и 63.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3959 и 63
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3959 и 63 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3959 и 63:
- разложить 3959 и 63 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3959 и 63 на простые множители:
3959 = 37 · 107;
| 3959 | 37 |
| 107 | 107 |
| 1 |
63 = 3 · 3 · 7;
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3959 и 63 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3959 и 63
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3959 и 63 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3959 и на 63 без остатка.
Как найти НОК 3959 и 63:
- разложить 3959 и 63 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3959 и 63 на простые множители:
3959 = 37 · 107;
| 3959 | 37 |
| 107 | 107 |
| 1 |
63 = 3 · 3 · 7;
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3959; 63) = 3 · 3 · 7 · 37 · 107 = 249417