Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39530700 и 496294
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39530700 и 496294 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39530700 и 496294:
- разложить 39530700 и 496294 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39530700 и 496294 на простые множители:
39530700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 39530700 | 2 |
| 19765350 | 2 |
| 9882675 | 3 |
| 3294225 | 3 |
| 1098075 | 3 |
| 366025 | 5 |
| 73205 | 5 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
496294 = 2 · 23 · 10789;
| 496294 | 2 |
| 248147 | 23 |
| 10789 | 10789 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 39530700 и 496294
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39530700 и 496294 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39530700 и на 496294 без остатка.
Как найти НОК 39530700 и 496294:
- разложить 39530700 и 496294 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39530700 и 496294 на простые множители:
39530700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 39530700 | 2 |
| 19765350 | 2 |
| 9882675 | 3 |
| 3294225 | 3 |
| 1098075 | 3 |
| 366025 | 5 |
| 73205 | 5 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
496294 = 2 · 23 · 10789;
| 496294 | 2 |
| 248147 | 23 |
| 10789 | 10789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.