Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 395 и 525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 395 и 525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 395 и 525:
- разложить 395 и 525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 395 и 525 на простые множители:
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
395 = 5 · 79;
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 395 и 525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 395 и 525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 395 и на 525 без остатка.
Как найти НОК 395 и 525:
- разложить 395 и 525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 395 и 525 на простые множители:
395 = 5 · 79;
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.