Найти НОД и НОК чисел 395 и 48650

Дано: два числа 395 и 48650.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 395 и 48650

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 395 и 48650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 395 и 48650:

  1. разложить 395 и 48650 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 395 и 48650 на простые множители:

48650 = 2 · 5 · 5 · 7 · 139;

48650 2
24325 5
4865 5
973 7
139 139
1

395 = 5 · 79;

395 5
79 79
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (395; 48650) = 5 = 5.

Нахождение НОК 395 и 48650

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 395 и 48650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 395 и на 48650 без остатка.

Как найти НОК 395 и 48650:

  1. разложить 395 и 48650 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 395 и 48650 на простые множители:

395 = 5 · 79;

395 5
79 79
1

48650 = 2 · 5 · 5 · 7 · 139;

48650 2
24325 5
4865 5
973 7
139 139
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (395; 48650) = 2 · 5 · 5 · 7 · 139 · 79 = 3843350

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии