Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 395 и 1152
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 395 и 1152 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 395 и 1152:
- разложить 395 и 1152 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 395 и 1152 на простые множители:
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
395 = 5 · 79;
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 395 и 1152 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 395 и 1152
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 395 и 1152 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 395 и на 1152 без остатка.
Как найти НОК 395 и 1152:
- разложить 395 и 1152 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 395 и 1152 на простые множители:
395 = 5 · 79;
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.