Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3942 и 1314
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3942 и 1314 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3942 и 1314:
- разложить 3942 и 1314 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3942 и 1314 на простые множители:
3942 = 2 · 3 · 3 · 3 · 73;
| 3942 | 2 |
| 1971 | 3 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1314 = 2 · 3 · 3 · 73;
| 1314 | 2 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 73
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 73 = 1314
Нахождение НОК 3942 и 1314
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3942 и 1314 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3942 и на 1314 без остатка.
Как найти НОК 3942 и 1314:
- разложить 3942 и 1314 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3942 и 1314 на простые множители:
3942 = 2 · 3 · 3 · 3 · 73;
| 3942 | 2 |
| 1971 | 3 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1314 = 2 · 3 · 3 · 73;
| 1314 | 2 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.