Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3940 и 2972
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3940 и 2972 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3940 и 2972:
- разложить 3940 и 2972 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3940 и 2972 на простые множители:
3940 = 2 · 2 · 5 · 197;
| 3940 | 2 |
| 1970 | 2 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2972 = 2 · 2 · 743;
| 2972 | 2 |
| 1486 | 2 |
| 743 | 743 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3940 и 2972
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3940 и 2972 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3940 и на 2972 без остатка.
Как найти НОК 3940 и 2972:
- разложить 3940 и 2972 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3940 и 2972 на простые множители:
3940 = 2 · 2 · 5 · 197;
| 3940 | 2 |
| 1970 | 2 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2972 = 2 · 2 · 743;
| 2972 | 2 |
| 1486 | 2 |
| 743 | 743 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.