Дано: два числа 3929 и 4588.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3929 и 4588
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3929 и 4588 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3929 и 4588:
- разложить 3929 и 4588 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3929 и 4588 на простые множители:
4588 = 2 · 2 · 31 · 37;
| 4588 | 2 |
| 2294 | 2 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3929 = 3929;
| 3929 | 3929 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3929 и 4588 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3929 и 4588
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3929 и 4588 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3929 и на 4588 без остатка.
Как найти НОК 3929 и 4588:
- разложить 3929 и 4588 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3929 и 4588 на простые множители:
3929 = 3929;
| 3929 | 3929 |
| 1 |
4588 = 2 · 2 · 31 · 37;
| 4588 | 2 |
| 2294 | 2 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3929; 4588) = 2 · 2 · 31 · 37 · 3929 = 18026252