Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3925 и 6624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3925 и 6624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3925 и 6624:
- разложить 3925 и 6624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3925 и 6624 на простые множители:
6624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 6624 | 2 |
| 3312 | 2 |
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3925 = 5 · 5 · 157;
| 3925 | 5 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3925 и 6624 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3925 и 6624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3925 и 6624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3925 и на 6624 без остатка.
Как найти НОК 3925 и 6624:
- разложить 3925 и 6624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3925 и 6624 на простые множители:
3925 = 5 · 5 · 157;
| 3925 | 5 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
6624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 6624 | 2 |
| 3312 | 2 |
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.