Найти НОД и НОК чисел 3918848 и 1653264

Дано: два числа 3918848 и 1653264.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3918848 и 1653264

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3918848 и 1653264 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3918848 и 1653264:

  1. разложить 3918848 и 1653264 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3918848 и 1653264 на простые множители:

3918848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 89;

3918848 2
1959424 2
979712 2
489856 2
244928 2
122464 2
61232 2
30616 2
15308 2
7654 2
3827 43
89 89
1

1653264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 43 · 89;

1653264 2
826632 2
413316 2
206658 2
103329 3
34443 3
11481 3
3827 43
89 89
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 43, 89

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 89 = 61232

Ответ: НОД (3918848; 1653264) = 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 89 = 61232.

Нахождение НОК 3918848 и 1653264

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3918848 и 1653264 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3918848 и на 1653264 без остатка.

Как найти НОК 3918848 и 1653264:

  1. разложить 3918848 и 1653264 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3918848 и 1653264 на простые множители:

3918848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 89;

3918848 2
1959424 2
979712 2
489856 2
244928 2
122464 2
61232 2
30616 2
15308 2
7654 2
3827 43
89 89
1

1653264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 43 · 89;

1653264 2
826632 2
413316 2
206658 2
103329 3
34443 3
11481 3
3827 43
89 89
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3918848; 1653264) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 89 · 3 · 3 · 3 = 105808896

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии