Дано: два числа 391 и 604.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 391 и 604
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 391 и 604 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 391 и 604:
- разложить 391 и 604 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 391 и 604 на простые множители:
604 = 2 · 2 · 151;
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
391 = 17 · 23;
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 391 и 604 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 391 и 604
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 391 и 604 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 391 и на 604 без остатка.
Как найти НОК 391 и 604:
- разложить 391 и 604 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 391 и 604 на простые множители:
391 = 17 · 23;
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
604 = 2 · 2 · 151;
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (391; 604) = 2 · 2 · 151 · 17 · 23 = 236164