Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 391 и 180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 391 и 180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 391 и 180:
- разложить 391 и 180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 391 и 180 на простые множители:
391 = 17 · 23;
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 391 и 180 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 391 и 180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 391 и 180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 391 и на 180 без остатка.
Как найти НОК 391 и 180:
- разложить 391 и 180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 391 и 180 на простые множители:
391 = 17 · 23;
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.