Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3905 и 5340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3905 и 5340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3905 и 5340:
- разложить 3905 и 5340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3905 и 5340 на простые множители:
5340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 89;
| 5340 | 2 |
| 2670 | 2 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
3905 = 5 · 11 · 71;
| 3905 | 5 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3905 и 5340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3905 и 5340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3905 и на 5340 без остатка.
Как найти НОК 3905 и 5340:
- разложить 3905 и 5340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3905 и 5340 на простые множители:
3905 = 5 · 11 · 71;
| 3905 | 5 |
| 781 | 11 |
| 71 | 71 |
| 1 |
5340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 89;
| 5340 | 2 |
| 2670 | 2 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.