Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3904 и 1100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3904 и 1100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3904 и 1100:
- разложить 3904 и 1100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3904 и 1100 на простые множители:
3904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61;
| 3904 | 2 |
| 1952 | 2 |
| 976 | 2 |
| 488 | 2 |
| 244 | 2 |
| 122 | 2 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3904 и 1100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3904 и 1100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3904 и на 1100 без остатка.
Как найти НОК 3904 и 1100:
- разложить 3904 и 1100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3904 и 1100 на простые множители:
3904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61;
| 3904 | 2 |
| 1952 | 2 |
| 976 | 2 |
| 488 | 2 |
| 244 | 2 |
| 122 | 2 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.