Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38948712 и 16104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38948712 и 16104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38948712 и 16104:
- разложить 38948712 и 16104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38948712 и 16104 на простые множители:
38948712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 43 · 47 · 73;
| 38948712 | 2 |
| 19474356 | 2 |
| 9737178 | 2 |
| 4868589 | 3 |
| 1622863 | 11 |
| 147533 | 43 |
| 3431 | 47 |
| 73 | 73 |
| 1 |
16104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 61;
| 16104 | 2 |
| 8052 | 2 |
| 4026 | 2 |
| 2013 | 3 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264
Нахождение НОК 38948712 и 16104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38948712 и 16104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38948712 и на 16104 без остатка.
Как найти НОК 38948712 и 16104:
- разложить 38948712 и 16104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38948712 и 16104 на простые множители:
38948712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 43 · 47 · 73;
| 38948712 | 2 |
| 19474356 | 2 |
| 9737178 | 2 |
| 4868589 | 3 |
| 1622863 | 11 |
| 147533 | 43 |
| 3431 | 47 |
| 73 | 73 |
| 1 |
16104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 61;
| 16104 | 2 |
| 8052 | 2 |
| 4026 | 2 |
| 2013 | 3 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.