Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38900 и 2010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38900 и 2010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38900 и 2010:
- разложить 38900 и 2010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38900 и 2010 на простые множители:
38900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 389;
| 38900 | 2 |
| 19450 | 2 |
| 9725 | 5 |
| 1945 | 5 |
| 389 | 389 |
| 1 |
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 38900 и 2010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38900 и 2010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38900 и на 2010 без остатка.
Как найти НОК 38900 и 2010:
- разложить 38900 и 2010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38900 и 2010 на простые множители:
38900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 389;
| 38900 | 2 |
| 19450 | 2 |
| 9725 | 5 |
| 1945 | 5 |
| 389 | 389 |
| 1 |
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.