Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3888 и 113
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3888 и 113 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3888 и 113:
- разложить 3888 и 113 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3888 и 113 на простые множители:
3888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
113 = 113;
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3888 и 113 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3888 и 113
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3888 и 113 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3888 и на 113 без остатка.
Как найти НОК 3888 и 113:
- разложить 3888 и 113 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3888 и 113 на простые множители:
3888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
113 = 113;
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.