Дано: два числа 3885 и 2306.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3885 и 2306
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3885 и 2306 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3885 и 2306:
- разложить 3885 и 2306 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3885 и 2306 на простые множители:
3885 = 3 · 5 · 7 · 37;
| 3885 | 3 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2306 = 2 · 1153;
| 2306 | 2 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3885 и 2306 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3885 и 2306
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3885 и 2306 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3885 и на 2306 без остатка.
Как найти НОК 3885 и 2306:
- разложить 3885 и 2306 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3885 и 2306 на простые множители:
3885 = 3 · 5 · 7 · 37;
| 3885 | 3 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2306 = 2 · 1153;
| 2306 | 2 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3885; 2306) = 3 · 5 · 7 · 37 · 2 · 1153 = 8958810