Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3876 и 62016
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3876 и 62016 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3876 и 62016:
- разложить 3876 и 62016 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3876 и 62016 на простые множители:
62016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 19;
| 62016 | 2 |
| 31008 | 2 |
| 15504 | 2 |
| 7752 | 2 |
| 3876 | 2 |
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3876 = 2 · 2 · 3 · 17 · 19;
| 3876 | 2 |
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 17, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 17 · 19 = 3876
Нахождение НОК 3876 и 62016
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3876 и 62016 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3876 и на 62016 без остатка.
Как найти НОК 3876 и 62016:
- разложить 3876 и 62016 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3876 и 62016 на простые множители:
3876 = 2 · 2 · 3 · 17 · 19;
| 3876 | 2 |
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
62016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 19;
| 62016 | 2 |
| 31008 | 2 |
| 15504 | 2 |
| 7752 | 2 |
| 3876 | 2 |
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.