Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3872 и 688
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3872 и 688 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3872 и 688:
- разложить 3872 и 688 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3872 и 688 на простые множители:
3872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 3872 | 2 |
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 3872 и 688
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3872 и 688 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3872 и на 688 без остатка.
Как найти НОК 3872 и 688:
- разложить 3872 и 688 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3872 и 688 на простые множители:
3872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 3872 | 2 |
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.