Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3870 и 9192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3870 и 9192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3870 и 9192:
- разложить 3870 и 9192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3870 и 9192 на простые множители:
9192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 383;
| 9192 | 2 |
| 4596 | 2 |
| 2298 | 2 |
| 1149 | 3 |
| 383 | 383 |
| 1 |
3870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
| 3870 | 2 |
| 1935 | 3 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 3870 и 9192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3870 и 9192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3870 и на 9192 без остатка.
Как найти НОК 3870 и 9192:
- разложить 3870 и 9192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3870 и 9192 на простые множители:
3870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
| 3870 | 2 |
| 1935 | 3 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
9192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 383;
| 9192 | 2 |
| 4596 | 2 |
| 2298 | 2 |
| 1149 | 3 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.