Найти НОД и НОК чисел 387 и 430

Дано: два числа 387 и 430.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 387 и 430

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 387 и 430 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 387 и 430:

  1. разложить 387 и 430 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 387 и 430 на простые множители:

430 = 2 · 5 · 43;

430 2
215 5
43 43
1

387 = 3 · 3 · 43;

387 3
129 3
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 43

3. Перемножаем эти множители и получаем: 43 = 43

Ответ: НОД (387; 430) = 43 = 43.

Нахождение НОК 387 и 430

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 387 и 430 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 387 и на 430 без остатка.

Как найти НОК 387 и 430:

  1. разложить 387 и 430 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 387 и 430 на простые множители:

387 = 3 · 3 · 43;

387 3
129 3
43 43
1

430 = 2 · 5 · 43;

430 2
215 5
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (387; 430) = 3 · 3 · 43 · 2 · 5 = 3870

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии