Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38640 и 24755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38640 и 24755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38640 и 24755:
- разложить 38640 и 24755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38640 и 24755 на простые множители:
38640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 38640 | 2 |
| 19320 | 2 |
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
24755 = 5 · 4951;
| 24755 | 5 |
| 4951 | 4951 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 38640 и 24755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38640 и 24755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38640 и на 24755 без остатка.
Как найти НОК 38640 и 24755:
- разложить 38640 и 24755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38640 и 24755 на простые множители:
38640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 38640 | 2 |
| 19320 | 2 |
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
24755 = 5 · 4951;
| 24755 | 5 |
| 4951 | 4951 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.