Найти НОД и НОК чисел 386058 и 69560

Дано: два числа 386058 и 69560.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 386058 и 69560

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 386058 и 69560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 386058 и 69560:

  1. разложить 386058 и 69560 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 386058 и 69560 на простые множители:

386058 = 2 · 3 · 37 · 37 · 47;

386058 2
193029 3
64343 37
1739 37
47 47
1

69560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37 · 47;

69560 2
34780 2
17390 2
8695 5
1739 37
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 37, 47

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 37 · 47 = 3478

Ответ: НОД (386058; 69560) = 2 · 37 · 47 = 3478.

Нахождение НОК 386058 и 69560

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 386058 и 69560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 386058 и на 69560 без остатка.

Как найти НОК 386058 и 69560:

  1. разложить 386058 и 69560 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 386058 и 69560 на простые множители:

386058 = 2 · 3 · 37 · 37 · 47;

386058 2
193029 3
64343 37
1739 37
47 47
1

69560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37 · 47;

69560 2
34780 2
17390 2
8695 5
1739 37
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (386058; 69560) = 2 · 2 · 2 · 5 · 37 · 47 · 37 · 3 = 7721160

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии