Дано: два числа 3860 и 573.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3860 и 573
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3860 и 573 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3860 и 573:
- разложить 3860 и 573 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3860 и 573 на простые множители:
3860 = 2 · 2 · 5 · 193;
| 3860 | 2 |
| 1930 | 2 |
| 965 | 5 |
| 193 | 193 |
| 1 |
573 = 3 · 191;
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3860 и 573 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3860 и 573
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3860 и 573 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3860 и на 573 без остатка.
Как найти НОК 3860 и 573:
- разложить 3860 и 573 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3860 и 573 на простые множители:
3860 = 2 · 2 · 5 · 193;
| 3860 | 2 |
| 1930 | 2 |
| 965 | 5 |
| 193 | 193 |
| 1 |
573 = 3 · 191;
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3860; 573) = 2 · 2 · 5 · 193 · 3 · 191 = 2211780