Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3855 и 3975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3855 и 3975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3855 и 3975:
- разложить 3855 и 3975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3855 и 3975 на простые множители:
3975 = 3 · 5 · 5 · 53;
3975 | 3 |
1325 | 5 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
3855 = 3 · 5 · 257;
3855 | 3 |
1285 | 5 |
257 | 257 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 3855 и 3975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3855 и 3975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3855 и на 3975 без остатка.
Как найти НОК 3855 и 3975:
- разложить 3855 и 3975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3855 и 3975 на простые множители:
3855 = 3 · 5 · 257;
3855 | 3 |
1285 | 5 |
257 | 257 |
1 |
3975 = 3 · 5 · 5 · 53;
3975 | 3 |
1325 | 5 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.