Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 385440 и 385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 385440 и 385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 385440 и 385:
- разложить 385440 и 385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 385440 и 385 на простые множители:
385440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 73;
| 385440 | 2 |
| 192720 | 2 |
| 96360 | 2 |
| 48180 | 2 |
| 24090 | 2 |
| 12045 | 3 |
| 4015 | 5 |
| 803 | 11 |
| 73 | 73 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 385440 и 385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 385440 и 385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 385440 и на 385 без остатка.
Как найти НОК 385440 и 385:
- разложить 385440 и 385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 385440 и 385 на простые множители:
385440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 73;
| 385440 | 2 |
| 192720 | 2 |
| 96360 | 2 |
| 48180 | 2 |
| 24090 | 2 |
| 12045 | 3 |
| 4015 | 5 |
| 803 | 11 |
| 73 | 73 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.