Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38500 и 1521
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38500 и 1521 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38500 и 1521:
- разложить 38500 и 1521 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38500 и 1521 на простые множители:
38500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
38500 | 2 |
19250 | 2 |
9625 | 5 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1521 = 3 · 3 · 13 · 13;
1521 | 3 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 38500 и 1521 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 38500 и 1521
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38500 и 1521 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38500 и на 1521 без остатка.
Как найти НОК 38500 и 1521:
- разложить 38500 и 1521 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38500 и 1521 на простые множители:
38500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
38500 | 2 |
19250 | 2 |
9625 | 5 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1521 = 3 · 3 · 13 · 13;
1521 | 3 |
507 | 3 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.