Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 385 и 1694
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 385 и 1694 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 385 и 1694:
- разложить 385 и 1694 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 385 и 1694 на простые множители:
1694 = 2 · 7 · 11 · 11;
| 1694 | 2 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 = 77
Нахождение НОК 385 и 1694
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 385 и 1694 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 385 и на 1694 без остатка.
Как найти НОК 385 и 1694:
- разложить 385 и 1694 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 385 и 1694 на простые множители:
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1694 = 2 · 7 · 11 · 11;
| 1694 | 2 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.