Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3844 и 9025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3844 и 9025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3844 и 9025:
- разложить 3844 и 9025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3844 и 9025 на простые множители:
9025 = 5 · 5 · 19 · 19;
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3844 = 2 · 2 · 31 · 31;
| 3844 | 2 |
| 1922 | 2 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3844 и 9025 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3844 и 9025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3844 и 9025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3844 и на 9025 без остатка.
Как найти НОК 3844 и 9025:
- разложить 3844 и 9025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3844 и 9025 на простые множители:
3844 = 2 · 2 · 31 · 31;
| 3844 | 2 |
| 1922 | 2 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
9025 = 5 · 5 · 19 · 19;
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.