Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3844 и 615040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3844 и 615040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3844 и 615040:
- разложить 3844 и 615040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3844 и 615040 на простые множители:
615040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31 · 31;
| 615040 | 2 |
| 307520 | 2 |
| 153760 | 2 |
| 76880 | 2 |
| 38440 | 2 |
| 19220 | 2 |
| 9610 | 2 |
| 4805 | 5 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3844 = 2 · 2 · 31 · 31;
| 3844 | 2 |
| 1922 | 2 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 31, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 31 · 31 = 3844
Нахождение НОК 3844 и 615040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3844 и 615040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3844 и на 615040 без остатка.
Как найти НОК 3844 и 615040:
- разложить 3844 и 615040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3844 и 615040 на простые множители:
3844 = 2 · 2 · 31 · 31;
| 3844 | 2 |
| 1922 | 2 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
615040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31 · 31;
| 615040 | 2 |
| 307520 | 2 |
| 153760 | 2 |
| 76880 | 2 |
| 38440 | 2 |
| 19220 | 2 |
| 9610 | 2 |
| 4805 | 5 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.