Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3843 и 3884
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3843 и 3884 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3843 и 3884:
- разложить 3843 и 3884 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3843 и 3884 на простые множители:
3884 = 2 · 2 · 971;
| 3884 | 2 |
| 1942 | 2 |
| 971 | 971 |
| 1 |
3843 = 3 · 3 · 7 · 61;
| 3843 | 3 |
| 1281 | 3 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3843 и 3884 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3843 и 3884
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3843 и 3884 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3843 и на 3884 без остатка.
Как найти НОК 3843 и 3884:
- разложить 3843 и 3884 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3843 и 3884 на простые множители:
3843 = 3 · 3 · 7 · 61;
| 3843 | 3 |
| 1281 | 3 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
3884 = 2 · 2 · 971;
| 3884 | 2 |
| 1942 | 2 |
| 971 | 971 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.