Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3843 и 3844
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3843 и 3844 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3843 и 3844:
- разложить 3843 и 3844 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3843 и 3844 на простые множители:
3844 = 2 · 2 · 31 · 31;
3844 | 2 |
1922 | 2 |
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
3843 = 3 · 3 · 7 · 61;
3843 | 3 |
1281 | 3 |
427 | 7 |
61 | 61 |
1 |
Частный случай, т.к. 3843 и 3844 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3843 и 3844
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3843 и 3844 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3843 и на 3844 без остатка.
Как найти НОК 3843 и 3844:
- разложить 3843 и 3844 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3843 и 3844 на простые множители:
3843 = 3 · 3 · 7 · 61;
3843 | 3 |
1281 | 3 |
427 | 7 |
61 | 61 |
1 |
3844 = 2 · 2 · 31 · 31;
3844 | 2 |
1922 | 2 |
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.