Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3840 и 945
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3840 и 945 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3840 и 945:
- разложить 3840 и 945 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3840 и 945 на простые множители:
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
3840 | 2 |
1920 | 2 |
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 3840 и 945
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3840 и 945 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3840 и на 945 без остатка.
Как найти НОК 3840 и 945:
- разложить 3840 и 945 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3840 и 945 на простые множители:
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
3840 | 2 |
1920 | 2 |
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.