Дано: два числа 383 и 709.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 383 и 709
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 383 и 709 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 383 и 709:
- разложить 383 и 709 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 383 и 709 на простые множители:
709 = 709;
| 709 | 709 |
| 1 |
383 = 383;
| 383 | 383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 383 и 709 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 383 и 709
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 383 и 709 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 383 и на 709 без остатка.
Как найти НОК 383 и 709:
- разложить 383 и 709 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 383 и 709 на простые множители:
383 = 383;
| 383 | 383 |
| 1 |
709 = 709;
| 709 | 709 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (383; 709) = 383 · 709 = 271547