Дано: два числа 383 и 572.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 383 и 572
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 383 и 572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 383 и 572:
- разложить 383 и 572 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 383 и 572 на простые множители:
572 = 2 · 2 · 11 · 13;
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
383 = 383;
| 383 | 383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 383 и 572 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 383 и 572
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 383 и 572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 383 и на 572 без остатка.
Как найти НОК 383 и 572:
- разложить 383 и 572 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 383 и 572 на простые множители:
383 = 383;
| 383 | 383 |
| 1 |
572 = 2 · 2 · 11 · 13;
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (383; 572) = 2 · 2 · 11 · 13 · 383 = 219076