Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38250 и 1312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38250 и 1312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38250 и 1312:
- разложить 38250 и 1312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38250 и 1312 на простые множители:
38250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 38250 | 2 |
| 19125 | 3 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41;
| 1312 | 2 |
| 656 | 2 |
| 328 | 2 |
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 38250 и 1312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38250 и 1312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38250 и на 1312 без остатка.
Как найти НОК 38250 и 1312:
- разложить 38250 и 1312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38250 и 1312 на простые множители:
38250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 38250 | 2 |
| 19125 | 3 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41;
| 1312 | 2 |
| 656 | 2 |
| 328 | 2 |
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.