Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 382464 и 77
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 382464 и 77 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 382464 и 77:
- разложить 382464 и 77 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 382464 и 77 на простые множители:
382464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 83;
| 382464 | 2 |
| 191232 | 2 |
| 95616 | 2 |
| 47808 | 2 |
| 23904 | 2 |
| 11952 | 2 |
| 5976 | 2 |
| 2988 | 2 |
| 1494 | 2 |
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
77 = 7 · 11;
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 382464 и 77 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 382464 и 77
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 382464 и 77 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 382464 и на 77 без остатка.
Как найти НОК 382464 и 77:
- разложить 382464 и 77 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 382464 и 77 на простые множители:
382464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 83;
| 382464 | 2 |
| 191232 | 2 |
| 95616 | 2 |
| 47808 | 2 |
| 23904 | 2 |
| 11952 | 2 |
| 5976 | 2 |
| 2988 | 2 |
| 1494 | 2 |
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
77 = 7 · 11;
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.