Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38232 и 10368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38232 и 10368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38232 и 10368:
- разложить 38232 и 10368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38232 и 10368 на простые множители:
38232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 38232 | 2 |
| 19116 | 2 |
| 9558 | 2 |
| 4779 | 3 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
10368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 10368 | 2 |
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 648
Нахождение НОК 38232 и 10368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38232 и 10368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38232 и на 10368 без остатка.
Как найти НОК 38232 и 10368:
- разложить 38232 и 10368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38232 и 10368 на простые множители:
38232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 38232 | 2 |
| 19116 | 2 |
| 9558 | 2 |
| 4779 | 3 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
10368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 10368 | 2 |
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.