Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3822 и 5412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3822 и 5412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3822 и 5412:
- разложить 3822 и 5412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3822 и 5412 на простые множители:
5412 = 2 · 2 · 3 · 11 · 41;
| 5412 | 2 |
| 2706 | 2 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3822 = 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 3822 и 5412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3822 и 5412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3822 и на 5412 без остатка.
Как найти НОК 3822 и 5412:
- разложить 3822 и 5412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3822 и 5412 на простые множители:
3822 = 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5412 = 2 · 2 · 3 · 11 · 41;
| 5412 | 2 |
| 2706 | 2 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.