Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3816 и 6372
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3816 и 6372 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3816 и 6372:
- разложить 3816 и 6372 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3816 и 6372 на простые множители:
6372 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 6372 | 2 |
| 3186 | 2 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
3816 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 53;
| 3816 | 2 |
| 1908 | 2 |
| 954 | 2 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 3816 и 6372
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3816 и 6372 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3816 и на 6372 без остатка.
Как найти НОК 3816 и 6372:
- разложить 3816 и 6372 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3816 и 6372 на простые множители:
3816 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 53;
| 3816 | 2 |
| 1908 | 2 |
| 954 | 2 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
6372 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 6372 | 2 |
| 3186 | 2 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.