Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3815 и 420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3815 и 420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3815 и 420:
- разложить 3815 и 420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3815 и 420 на простые множители:
3815 = 5 · 7 · 109;
3815 | 5 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 3815 и 420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3815 и 420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3815 и на 420 без остатка.
Как найти НОК 3815 и 420:
- разложить 3815 и 420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3815 и 420 на простые множители:
3815 = 5 · 7 · 109;
3815 | 5 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.